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1 . 定义如下:,,对于正整数,有.有如下性质:,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . (1)求点到直线的距离;
(2).
(2).
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解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中.锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
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4 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知米,米,且修建该休闲区的费用是200元/平方米,则下列结论正确的是( )
A.若四边形的四个顶点共圆,则米 |
B.若四边形的四个顶点共圆,则修建该休闲区的总费用为4万元 |
C.若时,则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元 |
D.若要修建完成该休闲区,则该社区需要准备的修建费用最多为万元 |
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2022·全国·模拟预测
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5 . 已知,,是互不相等的非零向量,其中,是互相垂直的单位向量,,记,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则O,A,B,C四点在同一个圆上 |
B.若,则的最大值为2 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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2022-12-05更新
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990次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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6 . 已知向量,,(),其中为坐标原点,且.
(1)若,求的值;
(2)若向量在向量方向上的数量投影为,且,求的面积,
(1)若,求的值;
(2)若向量在向量方向上的数量投影为,且,求的面积,
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7 . 已知对任意正整数n,都存在n次多项式函数,使得对一切恒成立.例如“,”
(1)求;
(2)求证:当n为偶数时,不存在函数使得对一切恒成立;
(3)求证:当n为奇数时,存在多项式函数使得对一切恒成立,并求其最高次项系数.
(1)求;
(2)求证:当n为偶数时,不存在函数使得对一切恒成立;
(3)求证:当n为奇数时,存在多项式函数使得对一切恒成立,并求其最高次项系数.
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8 . 某杂技表演是在一种转轮状的机械上完成,表演者站在转轮的固定板上慢慢往上转的同时完成各种表演.转轮模型如图.已知转轮最高点距离地面高度为11米,转轮半径为5米,转轮上设置了8个固定板.开启后按逆时针方向匀速旋转,转一周大约要5分钟.若甲、乙两位表演者在相邻的两个固定板上表演,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 由两角和差公式我们得到倍角公式,实际上也可以表示为的三次多项式.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
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2022-09-25更新
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1664次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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10 . 冬残奥会闭幕式上,中国式浪漫再现,天干地支时辰钟表盘再现,由定音鼓构成的“表盘”形象上,名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈个时间刻度的行进轨迹.若以图中点与圆心连线为始边,某时刻指向第,,名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-11更新
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790次组卷
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6卷引用:河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题