名校
解题方法
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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1114次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知中,直线过两点,点在轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2023-09-07更新
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881次组卷
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7卷引用:福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题(已下线)第1章 直线与方程章末题型归纳总结(1)(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题 06直线的倾斜角与斜率(2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点)(原卷版)(已下线)专题1.1 直线的斜率和倾角(2个考点七大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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373次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷(已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知,且是第二象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2023-05-13更新
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635次组卷
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2卷引用:福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题
6 . 在椭圆中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆上,称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge(1746-1818)最先发现.若椭圆,则下列说法正确的有( )
A.椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
B.椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C.点为蒙日圆上任意一点,点,,当取最大值时, |
D.若椭圆的左、右焦点分别为,,过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点,,则 |
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2022-11-22更新
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1470次组卷
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5卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边交单位圆于点
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2022-06-21更新
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1303次组卷
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5卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
名校
8 . 下列各式中,值为的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-17更新
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642次组卷
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5卷引用:福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)突破5.5 三角恒等变换课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 在中,角,,所对的边分别为,,,给出下列命题,其中正确的命题为( ).
A.若,则; |
B.若,,,则满足条件的有两个; |
C.若,则是锐角三角形; |
D.存在角,,,使得成立; |
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解题方法
10 . 已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2021-12-16更新
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962次组卷
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3卷引用:福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题