1 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)证明：；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到）．
（参考数据：）

3 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角所对的边分别为，已知_________．
(1)求；
(2)若，且，求的周长．
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分．

4 . 已知，则______.

5 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 记的内角，，的对边分别为，，，向量，且．
(1)求角的大小
(2)若的面积为，，求．

7 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（       ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则一定是等边三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是钝角三角形

9 . 若，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求a的值：
(2)求证：；
(3)的值