1 . 已知的内角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)证明：是，的等差中项；
(2)求A的最大值．

2 . 已知锐角中，角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.

3 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足：.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.

4 . 已知函数，

（1）求函数的最小正周期；
（2）用“五点法”做出在区间的简图

5 . 在①，其中为角的平分线的长（与交于点），②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在中，内角，，的对边分别为，，，______.
（1）求角的大小；
（2）若，，为的重心，求的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 中，内角、、的对边分别为、、，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.

7 . 设函数，.
（1）求函数的周期和值域；
（2）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，求C的值.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的值.

9 . 已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值及相应的值．

10 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
（1）如，求a；
（2）若，，求外接圆的面积.