1 . 一般地，任意给定一个角，它的终边与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P的纵坐标y叫作的正弦函数，记作，即；
②把点P的横坐标x叫作的余弦函数，记作，即；
③把点P的纵坐标y的倒数叫作的余割，记作，即；
④把点P的横坐标x的倒数叫作的正割，记作，即.
下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．函数的定义域为

D．

2 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.

   

(1)当时，求的面积；
(2)求当角取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．

3 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道：“相比之下，数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’，在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明，甚至不需要任何解释．很难比它更优雅了．”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．的最大值为

D．

5 . 在中，，，，则下列各式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在中，角的平分线与边交于点，且满足.
(1)若，求角；
(2)若，求证：.

7 . 我们阅读课本，学习了展开的公式，但是粗心的同学总把公式错写．现请问，这一等式是否一定不可能成立？若是，请说明理由；若可能成立，求出应满足的条件．

8 . 已知点是三角形的边上的点，且，，，以下结论正确的有（       ）

A．三角形外接圆面积最小值为

B．若点是的中点，，则

C．若平分，，则三角形的面积为

D．若，且是的中点，则一定是直角

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．化成角度是	B．化成弧度是
C．与的终边相同	D．若，则

10 . 如图，某炮兵从地平面A处发射一枚炮弹至地平面的另一处B，假设炮弹的初始速度为，发射方向与地平面所成角为，根据物理知识可知，在不计空气阻力的情况下，弹飞行过程中的水平距离，竖直距离，其中为炮弹的飞行时间，为重力加速度，对于给定的初始速度，要使炮弹落地点的水平距离最大，则发射角应为（       ）
   

A．

B．

C．

D．