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解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ（
）的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即
．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为
，
，第二次的“晷影长”是“表高”的2倍，且
，则
的值为（ ）
）的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，，第二次的“晷影长”是“表高”的2倍，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，若
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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1108次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
3 . 函数
在
内恰有两个对称中心，
，将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象.若
，则
（ ）
在内恰有两个对称中心，，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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421次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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4 . 已知函数满足：
，则
______ ．
满足：，则
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2024-06-05更新
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1326次组卷
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4卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷（已下线）江苏省盐城市盐城中学2024届高三全仿真模拟考试数学试题
5 . 已知P是抛物线
上一动点，过点P作圆C：
的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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解题方法
6 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，
的平分线AD的长为
，则BC边上的高AH的长为（ ）
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，的平分线AD的长为，则BC边上的高AH的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.对于
，我们有
，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.
(1)试用以上素养和思想方法将
表示成
的三次多项式；
(2)化简
，并利用此结果求
的值.
，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有，可见也可以表示成的三次多项式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和化归思想.(1)试用以上素养和思想方法将
表示成的三次多项式；(2)化简
，并利用此结果求的值.
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8 . 已知锐角，满足
，
， 则
的值为______ .
，满足，， 则的值为
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9 . 已知函数
的最小正周期为
，若
，且是的一个极值点，则
___________ .
的最小正周期为，若，且是的一个极值点，则
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解题方法
10 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
为
的平分线，且
.的长；
(2)求
的面积.
中，，，为的平分线，且.
的长；(2)求
的面积.
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