1 . 已知函数.
(1)求；
(2)写出的最小正周期及一条对称轴方程（只写结果）；
(3)求函数在上的最大值和最小值.

2 . 已知函数
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，求函数的值域．

3 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期.
(2)若，求函数的最大值和最小值.

4 . 已知函数.
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）若，，求的值.

5 . 在中，已知，判断的形状．

6 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数.
①；
②；
③；
④
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

7 . 观察：①；②．由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若是三角形的的内角，当时，求的集合．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知射线：分别交曲线，，于，两点，若是线段的中点，求的值．

10 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足．
（1）求角B的值；
（2）若，求的取值范围．