1 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.

(1)表示绿地的面积；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用最低，应取何值，并求出此时的值．

3 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断：
①若P是的重心，则有；
②若成立，则P是的内心；
③若，则；
④若P是的外心，，，则；
⑤若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，O为内的一点且为内心.若，则的最大值为.
则正确的命题有________.（填序号）
   

4 . 如图所示，中，，，以的中点为圆心，为直径在三角形的外部作半圆弧，点在半圆弧上运动，设，，则当取最大值时，______.
   

5 . 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角为锐角，假设墙的可利用长度（单位：米）足够长．

(1)在中，若边上的高等于，求；
(2)当的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值．

6 . 已知函数满足，且在上单调递减．
(1)求的单调递增区间；
(2)已知负数满足恒成立，求的最大值．

7 . 若实数，，且满足，则称x､y是“余弦相关”的.
(1)若，求出所有与之“余弦相关”的实数；
(2)若实数x､y是“余弦相关”的，求x的取值范围；
(3)若不相等的两个实数x､y是“余弦相关”的，求证：存在实数z，使得x､z为“余弦相关”的，y､z也为“余弦相关”的.