1 . 已知函数，.
(1)求的对称中心与对称轴；
(2)求当时的单调区间．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
(1)求；
(2)若，且的面积为，求边长a

3 . 已知函数
(1)求的最小正周期及其图象对称轴的方程
(2)求在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知，，其中，，且函数的最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间

5 . 已知函数在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
（1）求；
（2）将的图象向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数的图象，求函数在上的值域.
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为；

6 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最小值以及对应的值

7 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期与值域；
（2）求函数的单调递增区间．

8 . 已知函数 ，其中，且的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若角满足 ，且，，求的面积.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为()，射线的极坐标方程为.
（1）指出曲线的曲线类型，并求其极坐标方程；
（2）若射线与曲线交于，两点，射线与曲线交于，两点，求的面积的取值范围.

10 . 在①；②这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知___________.
（1）求角A；
（2）若，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.