1 . 求下列函数的最小正周期：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

2 . 已知均为锐角，求的值.

3 . 已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求的面积．

4 . （1）已知cosα，cos（α+β），且，求cosβ的值；
（2）已知α为第二象限角，且sin，求的值.

5 . 已知tan2，
（1）求tanα的值；
（2）求tan（）的值；
（3）求的值.

6 . 求，
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间.

7 . 已知函数.
（1）求的对称中心坐标；
（2）若有解，求的最小值.

8 . 利用公式证明：
（1）；       （2）．

9 . 设，已知向量，且.
（1）求tan的值；
（2）求cos的值．

10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工且，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理.如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5m.筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒Р到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为.

（1）求，，，的值；
（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可以到达最高点；
（3）在筒车运行的过程中，求相邻两个盛水筒距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求出高度差的最大值.