1 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴平行或重合．
(1)求的值；
(2)若对恒成立，求的取值范围；
(3)利用下表数据证明：．

1.010	0.990	2.182	0.458	2.204	0.454

2 . 在斜三角形中，内角所对的边分别为.
(1)求证：；
(2)若点在边上，且，求的长.

3 . 已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)证明：.

4 . 在中，内角的对边分别为，，，．
(1)证明：；
(2)若，当A取最大值时，求的面积．

5 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．
(1)求证：B＝2A；
(2)求的取值范围．

6 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，当角取得最大值时，求的面积.

7 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②；
(2)若，求的最大值．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求角B的最大值，并说明此时的形状.

9 . 求证：.

10 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值等于同一个常数：
①；
②；
③；
④.
(1)试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.