1 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”．
(1)已知函数为向量的“相伴函数”，若函数在上有两个零点，求实数t的取值范围；
(2)在中，，向量的“相伴函数”为，且的最大值为，若点T为的外心，求的最大值．

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求角A；
(2)已知角A的内角平分线交BC于点M，若，求的周长．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积，则的最大值为__________．

4 . 已知在四边形中，为锐角三角形，对角线与相交于点，．
(1)求；
(2)求四边形面积的最大值．

5 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求；
(2)若，求的面积．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，，求的面积；
(2)已知为边的中线，且，求的最大值．

7 . 在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . 的内角的对边分别为，设．
(1)求；
(2)若，求边上的高．

9 . 在中，角所对的边分别是，且为的等差中项，则角最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角的对边分别为，若，且.
(1)求角的大小；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.