1 . 如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于180°的四边形），，，．

(1)若，，求；
(2)已知，求四边形的面积为S的最大值．

2 . 已知△ABC的三个角A，B，C所对的边为a，b，c，若∠BAC=，D为边BC上一点，且AD=1， BD：DC=2c：b，，则tan=___________则b+2c的最小值为 ___________.

3 . 在中，内角、、的对边分别是、、，下列结论正确的是（　　）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若，，则为等边三角形

D．若，，，则有两解

4 . 凸四边形就是没有角度数大于180°的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形ABCD中，，，，，当变化时，对角线BD的最大值为（　　）

A．4

B．

C．

D．

5 . 在中，角的对边分别是，若 ，，，则=（　　）

A．

B．

C．6

D．

6 . 在中，已知为线段上的点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．3

D．

8 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦地里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块凸四边形的麦田里成为守望者，为了分割麦田，他将连结，经测量，，.霍尔顿发现无论多长，是定值.霍尔顿还发现麦田的生长与土地面积的平方和相关，记和的面积分别为和，为了更好地规划麦田，霍尔顿需要求出的最大值.请你帮助霍尔顿解决以下问题：

(1)求出的值；
(2)求的最大值.

9 . 如图，在中，，，过点向外作等腰直角三角形，且，则当______时，的长度取得最大值，最大值为______.

10 . 记的内角 ，，的对边分别为，，.已知，，则周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．