名校
解题方法
1 . 在锐角
中，已知
，若点
是线段
上一点（不含端点），过作
于
，
于
．
(1)若
外接圆的直径长为
，求
的值；
(2)求的取值范围；
(3)问点在何处时，
的面积最大？最大值为多少？
中，已知，若点是线段上一点（不含端点），过作于，于． (1)若
外接圆的直径长为，求的值；(2)求
的取值范围；(3)问点
在何处时，的面积最大？最大值为多少？
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名校
解题方法
2 . 已知锐角中，角
所对的边分别为
；且
．
(1)若角
，求角
；
(2)若
，求
的最大值．
中，角所对的边分别为；且．(1)若角
，求角；(2)若
，求的最大值．
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2023-08-01更新
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402次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
名校
3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，
，
，则
（ ）
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，，则（ ）A． | B． 或 |
C． | D． 或 |
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2023-07-16更新
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677次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
4 . 已知
，在
的两条边上分别有，两个动点，
，在内部有一点
，满足
，且
，则下列选项中正确的是（ ）
，在的两条边上分别有，两个动点，，在内部有一点，满足，且，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的面积有最大值 | D． 的最大值为 |
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5 . 在中，已知角
，的对边分别为
，
，
，
，
，则
（ ）
中，已知角，的对边分别为，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知圆O：
与双曲线C：
的右支交于点A，B，若
，则C的离心率为（ ）
与双曲线C：的右支交于点A，B，若，则C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在中，角，，的对边分别为，，
，点在边
上，
，
，
.
(1)若
，求；
(2)若
，求的面积.
中，角，，的对边分别为，，，点在边上，，，.(1)若
，求；(2)若
，求的面积.
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2023-07-13更新
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691次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形
．并修建两条小路
（路的宽度忽略不计），其中
千米，千米，
是以为直角顶点的等腰直角三角形．设
，
．
(1)当
时，求小路的长度（千米）；
(2)当草坪的面积最大时，求此时小路
的长度（千米）．
．并修建两条小路（路的宽度忽略不计），其中千米，千米，是以为直角顶点的等腰直角三角形．设，．(1)当
时，求小路的长度（千米）；(2)当草坪
的面积最大时，求此时小路的长度（千米）．
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22-23高一下·湖北·期末
名校
解题方法
9 . 在三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2023-07-01更新
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797次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著，该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点，第一次实现了几何学的系绕化、条理化，成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范．书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯（勾股定理），证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．
问题：如图2，已知满足
，
，设
（
），四边形
、四边形
、四边形
都是正方形．
时，求
的长度；
(2)求
长度的最大值．
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．问题：如图2，已知
满足，，设（），四边形、四边形、四边形都是正方形．
时，求的长度；(2)求
长度的最大值．
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2023-06-30更新
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837次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
