1 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣索菲亚教堂的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知 的内角 的对边分别为 若面积 则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于__________.

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求；
(2)若，再从条件①，条件②，条件③中选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形，并求的面积．
条件① ：；条件② ：；条件③ ：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”）.如图，利用圭表测得南京市在夏至日的早上和中午的太阳高度角约为和.设表高为1米，则影差约为（参考数据：）（       ）

A．2.747米

B．5.494米

C．8.241米

D．10.988米

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求A﹔
(2)若，D为BC的中点，求AD.

7 . 在锐角中，若，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

10 . 在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为的中线，且，求的面积．