名校
解题方法
1 . 记的内角所对的边分别为,已知.
(1)求证:
(2)若的面积,求的最大值,并证明:当取最大值时,为直角三角形.
(1)求证:
(2)若的面积,求的最大值,并证明:当取最大值时,为直角三角形.
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2022-12-06更新
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736次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2 . (1)已知均为正数,且,求证:;
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
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名校
解题方法
3 . 在中,角的对边分别为.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于;
(2)若角成等差数列,证明.
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2021-08-01更新
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407次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
4 . 点S是直线外一点,点M,N在直线上(点M,N与点P,Q任一点不重合).若点M在线段上,记;若点M在线段外,记.记.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,,点D是射线上一点,且.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
(1)若,求;
(2)射线上的点,,,…满足,,
(i)当时,求的最小值;
(ii)当时,过点C作于,记,求证:数列的前n项和.
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名校
解题方法
5 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,三角形面积为S,若D为AC边上一点,满足,,且.
(1)求角;
(2)证明:;
(3)求的取值范围.
(1)求角;
(2)证明:;
(3)求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.
(1)证明:.
(2)求的取值范围.
(1)证明:.
(2)求的取值范围.
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2024-03-22更新
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832次组卷
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2卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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2024-03-22更新
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978次组卷
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2卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在中,角所对的边分别为.
(1)若,证明:是等腰三角形;
(2)若,求的值.
(1)若,证明:是等腰三角形;
(2)若,求的值.
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2024-03-06更新
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623次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
解题方法
9 . 在中,内角所对的边分别为,且
(1)证明:.
(2)若外接圆的周长为,且,求的面积.
(1)证明:.
(2)若外接圆的周长为,且,求的面积.
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名校
解题方法
10 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
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2024-03-13更新
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1611次组卷
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6卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题