名校
解题方法
1 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到中斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数,小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个数,相减后余数被4除,所得的数作为“实”,1作为“隅”,开平方后即得面积.所谓“实”、“隅”指的是在方程
中,p为“隅”,q为“实”.即若
的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则
.已知点D是
边AB上一点,
,
,
,
,则
的面积为________ .
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2020-03-21更新
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1123次组卷
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13卷引用:2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题
2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)【新东方】双师193高一下安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,点
,
,
是圆
上的点,且
,
,则劣弧
的长为______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2396995448823808/2398688650518528/STEM/a456ba9195344a72bd0eb93cd87a1945.png?resizew=143)
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名校
3 . 公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率
,他从单位圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即12,24,48,…,192,…,逐个算出正六边形,正十二边形,正二十四边形,…,正一百九十二边形,…的面积,这些数值逐步地逼近圆面积,刘徽算到了正一百九十二边形,这时候
的近似值是3.141024,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限来逼近无穷,这种思想极其重要,对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”,用正二十四边形来估算圆周率,则
的近似值是(精确到
).(参考数据
)
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A.3.14 | B.3.11 | C.3.10 | D.3.05 |
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2020-01-24更新
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1449次组卷
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13卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(文)试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年第一次联考高二数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)圆的几何性质、轨迹、综合应用沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.1正弦定理河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
4 . 在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,且
的面积
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9c0c50336b961753ce641bf7908a96.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a24a8f5e8fb89381f8add6549170345.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2896586b592546bdc858b665240663b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2019-11-21更新
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1194次组卷
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5卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
5 . 在
中,角
、
、
的对边分别是
、
、
,若
.
(1)求角
;
(2)若
的面积为
,
,求
的周长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1868e7ab77034a4b0bd93e41cf71ccb.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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2019-10-23更新
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1806次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
名校
6 . 已知△ABC的内角
的对边分别为
且
,
,
,则
的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0ae8e92dd3119d41f2c830ea526516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504b7997ebc78394c33218510c17a96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6095ee5f2aa5b58cd623b415b9be0a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a74c3e9a8f3f11e98b4fa659a97679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-29更新
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1137次组卷
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6卷引用:湖北省宜昌市长阳县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
10-11高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
7 . 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
,则此三角形解的情况是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0fc9d3e4625201cafca770e657a3cb.png)
A.一解 | B.两解 | C.一解或两解 | D.无解 |
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2019-07-02更新
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1020次组卷
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30卷引用:2014-2015学年湖北省宜昌市金东方高级中学高一6月月考数学试卷
2014-2015学年湖北省宜昌市金东方高级中学高一6月月考数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高一下学期期中考试数学试卷湖北省襄阳市第五中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)2010年辽宁省沈阳二中高二上学期10月月考理科数学卷(已下线)2011-2012学年黑龙江佳木斯市三校高一下学期期中联考数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷(已下线)2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃兰州榆中恩玲中学高二上期中考试理数学试卷(已下线)2013-2014学年甘肃兰州榆中恩玲中学高二上期中考试文数学试卷2016-2017学年甘肃通渭县二中高二上期中数学试卷2016-2017学年湖南衡阳二十六中高二理上期中数学试卷河南省林州市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第1章 解三角形四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考数学试题(已下线)第09天 三角形解的个数的探究——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学(已下线)第09天 三角形解的个数的探究——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学(已下线)第09天 三角形解的个数的探究——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学(已下线)第09天 三角形解的个数的探究——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试理科数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期开学复课摸底数学试题(已下线)江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题(已下线)专题1.3+正弦定理、余弦定理的应用(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)广西兴安县第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题
名校
8 . 已知在
中,
,
,
分别为角
,
,
的对应边,点
为边
的中点,
的面积为
.
(I)求
的值;
(II)若
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f27c96e8540c9a3f100fbf628f54cc.png)
(I)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f389dd9f9e4d32f0004c9f44127247a3.png)
(II)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2019-06-12更新
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1074次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 已知向量
,函数
,
(1)若
,求
的值;
(2)在
中,角
对边分别是
,且满足
,当B取最大值时,
,
面积为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e98257f68e60bd1c9a0a0b2a58c2732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1d63b2aff763f89ce361f0c56bf6f8.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1762544d9194114814b808e324c305e6.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e387e509b2849f1092ed6af2acc70f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302337058242c7b78e3eb4ac7210b7ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3025e0dfcda1c846876e2f9c25633a06.png)
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2019-05-08更新
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766次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
10 . 四边形
中,
∠
∠![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d248bddf60bb71ac64cda8927e8742.png)
的面积为
.
(1)求
;(2)若
,求
.
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(1)求
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