1 . 如图，在中，，，为边AB的中点，线段AC与DE交于点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且.
(1)求面积的最大值；
(2)若为边BC的中点，求线段的长度．

3 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则__________．

4 . 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)证明：．
(2)过点作，垂足为，且，求的值．

5 . 在中，角的对边分别为且.
(1)求角A;
(2)若的平分线交于点，求的长.

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求内角A的大小；
(2)若，求面积的最大值．

7 . 在锐角中，的对应边分别是，且．
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围．

8 . 给出下列四个命题，其中正确的选项有（       ）

A．在中，，则直线通过的内心.

B．在中，点为其外心，，若，则.

C．若单位向量的夹角为，则当取最小值时.

D．若为锐角，则实数的取值范围是.

9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足_____.
（从以下两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知，将其序号写在答题卡的横线上并作答.）
条件①：
条件②：
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围.