1 . 如图，在中，，，为边AB的中点，线段AC与DE交于点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC面积的最大值．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且.
(1)求面积的最大值；
(2)若为边BC的中点，求线段的长度．

4 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则__________．

5 . 如图所示的是为纪念南阳解放50周年于1998年11月4日建立的南阳解放纪念碑，某学生为测量该纪念碑的高度CD，选取与碑基在同一水平面内的两个测量点A，B．现测得，，米，在点处测得碑顶的仰角为，则纪念碑高CD为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，为常数，满足条件的唯一确定，则的值可能为（     ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)证明：．
(2)过点作，垂足为，且，求的值．

8 . 分别以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在另外两个顶点之间画一段劣弧，由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图所示.已知某勒洛三角形的面积是，则该勒洛三角形的周长是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角的对边分别为且.
(1)求角A;
(2)若的平分线交于点，求的长.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求内角A的大小；
(2)若，求面积的最大值．