1 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知点为线段上的一点，且，，.
(1)求的值；
(2)求面积的最大值.

2 . 在中，已知角所对的边分别为且，，则以下四个结论正确的有（       ）

A．可能是等边三角形	B．可能是直角三角形
C．当时，的周长为15	D．当时，的面积为

3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

5 . 已知的内角的对边分别是.若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为__________．

8 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．