1 . 在中，内角所对的边分别是，且．
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值．

2 . 在中，内角的对边分别是，且，．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的面积为，求的面积．

3 . 在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若，求的面积;
(3)若为BC的中点，求AD的长.

4 . 已知在中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为______．

5 . 内角对应边分别为．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我国著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式，可以看出我国古代已经具有很高的数学水平．设分别为内角的对边，表示的面积，其公式为．若，，则的面积为______．

8 . 已知的内角所对的边分别为，设向量，．且．
(1)求角；
(2)若，在内部取一点（不含边界），使得，，四边形的面积为，求的大小．

9 . 在中，分别是角的对边，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，若为钝角，，
，点是的重心，且，则______．