1 . 如图，四边形中，，，设.

（1）若面积是面积的4倍，求；
（2）若，求.

2 . 记的内角的对边分别为，已知三角形，角的平分线交边于点.
(1)证明：；
(2)若，求的周长.

3 . 已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c，．
(1)求角B的大小；
(2)若为钝角三角形，且，求外接圆半径的取值范围．

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，，，， ，外接圆面积为.
(1)求；
(2)若为角的角平分线，交于点，求的长.

5 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB，点A，B分别在和上，修建的木栈道AB与道路，围成三角地块OAB．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
   
(1)当为正三角形时求修建的木栈道AB与道路，围成的三角地块OAB面积；
(2)若的面积，求木栈道AB长；
(3)如图2，设，
①将木栈道AB的长度表示为的函数，并指定定义域；
②求木栈道AB的最小值．

6 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，求的取值范围．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若D为BC上一点，且，，求的面积.

9 . 在中，分别是内角的对边，.
(1)求角的大小；
(2)若，求.

10 . 在中，角的对边分别为，若．
(1)求角；
(2)若，求的面积最大值，并求对应的的周长．