1 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

2 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若于，求的面积的最小值.

3 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求；
(2)若B是钝角，求AC边上的中线长．

4 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的半径为R，已知．
(1)若，求A的值；
(2)求的取值范围．

6 . 在空间四边形中，分别是的中点，分别是的中点，若，，求．

7 . 已知的内角所对的边分别为，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，设的面积为S，满足，求b的值．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：
(1)角B；
(2)的面积S.

9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

10 . 已知正方体的棱长为1．

(1)求异面直线与AC所成角的大小；
(2)求二面角的余弦值．