1 . 已知在非钝角
中，角
所对的边分别为
.
(1)求
；
(2)若的面积为1，且__________（在下面两个条件中任选一个），求的周长.
①
；②
.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，角所对的边分别为.(1)求
；(2)若
的面积为1，且__________（在下面两个条件中任选一个），求的周长.①
；②.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-02-16更新
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529次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题
安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题（已下线）专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——随堂检测
名校
2 . 如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即
），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高
___________ m.
），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高
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2023-02-06更新
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1070次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 圣･索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物
，高为
，在它们之间的地面上的点
（
三点共线）处测得楼顶
，教堂顶
的仰角分别是
和
，在楼顶处测得塔顶的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米.
，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为
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2023-06-18更新
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292次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在中，角，
，的对边分别是
，
，
，且满足
．
(1)求；
(2)若
，
是
边上的高，求的最大值．
中，角，，的对边分别是，，，且满足．(1)求
；(2)若
，是边上的高，求的最大值．
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2023-01-19更新
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1277次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题
安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题（已下线）解三角形专题：三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题
5 . 在中，点D在BC 上，满足AD＝BC，
．
(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若
，求
．
中，点D在BC 上，满足AD＝BC，．(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若
，求．
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2023-01-14更新
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1089次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3（已下线）题型14 4类解三角形大题综合江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处B的距离（AB垂直于水平面），研究人员在距D研究所
处的观测点C处测得山顶A的仰角为，山脚B的俯角为.若该研究员还测得B到C处的距离比到D处的距离多
，且
，则
（ ）
处的观测点C处测得山顶A的仰角为，山脚B的俯角为.若该研究员还测得B到C处的距离比到D处的距离多，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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262次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(文)试题（已下线）第6章 三角(2)（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
解题方法
7 . 在中，内角
的对边分别是
，且
.
(1)求；
(2)若
是边
的中点，且
，求面积的最大值.
中，内角的对边分别是，且.(1)求
；(2)若
是边的中点，且，求面积的最大值.
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2023-01-04更新
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1056次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题
8 . 在中，若命题p：
，命题q：是等边三角形，则命题p是命题q的________ 条件（指充分必要性）．
中，若命题p：，命题q：是等边三角形，则命题p是命题q的
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2023-01-04更新
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147次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 近年来,为“加大城市公园绿地建设力度,形成布局合理的公园体系”,许多城市陆续建起众多“口袋公园”、现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”、如图所示,以
中点A为圆心,
为半径的扇形草坪区
,点
在弧BC上（不与端点重合）,AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设
.
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?（精确到1万元）
中点A为圆心,为半径的扇形草坪区,点在弧BC上（不与端点重合）,AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设.
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?（精确到1万元）
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2022-12-16更新
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1178次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市徐汇区2023届高三一模数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，角的对边分别为
为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-14更新
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1180次组卷
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31卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期月考（一）数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第05练 余弦定理 -2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
