1 . 如图，在平面四边形中，若，，，，．

(1)求B；
(2)求证：．

2 . 一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则__________．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，D为边的中点，，求a；
(2)若，求面积的最大值．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（       ）

A．若，则为锐角三角形

B．若为锐角三角形，则

C．若，则为等腰三角形

D．若，则是等腰三角形

5 . 在中，、、分别是角A、B、C的对边，.
(1)求B的大小；
(2)若，求的周长的取值范围.

6 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

   

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

7 . 在中，内角的对边分别为，已知，若点为边的中点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 的内角的对边分别为，则下列说法不正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则有两解

C．若为钝角三角形，则

D．若三角形为斜三角形，则

9 . 如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为θ，由C向塔前进30米后到点D，测得塔顶的仰角为2θ，再由D向塔前进米后到点E，测得塔顶的仰角为4θ，则θ＝_____，塔高为_____________米．

10 . 如图，一辆汽车从点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在点南偏东方向距点500千米且与海岸距离为300千米的海上处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少以下哪个速度行驶，才能把物品递送到司机手中.（       ）

A．40

B．50

C．60

D．70