名校
解题方法
1 . 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
.
(1)求角B;
(2)设BD是AC边上的高,且
,
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68c4dddb95303d0a7987cc5579d5f05.png)
(1)求角B;
(2)设BD是AC边上的高,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb08f6a798dc293f3d8de281190f65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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929次组卷
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8卷引用:河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(基础版)
名校
2 . 某城市平面示意图为四边形
(如图所示),其中
内的区域为居民区,
内的区域为工业区,为了生产和生活的方便,现需要在线段
和线段
上分别选一处位置,分别记为点
和点
,修建一条贯穿两块区域的直线道路
,线段
与线段
交于点
,
段和
段修建道路每公里的费用分别为10万元和20万元,已知线段
长2公里,线段
和线段
长均为6公里,
,设
.
(单位:万元)与
的关系式(不用求
的范围);
(2)求修建道路的总费用
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求修建道路的总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-11-12更新
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998次组卷
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6卷引用:四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题
3 . 某景区有一人工湖,湖面有
两点,湖边架有直线型栈道
,长为
,如图所示.现要测是
两点之间的距离,工作人员分别在
两点进行测量,在
点测得
,
;在
点测得
.(
在同一平面内)
两点之间的距离;
(2)判断直线
与直线
是否垂直,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b0aed75c15f35926dc6b8d8a5cd47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-02更新
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1163次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 气象台
在早上8:00观测到一台风,台风中心在气象台
正西方向
处,它正向东北方向移动,移动速度的大小为
;距离台风中心
以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变,该气象台受到台风影响的时段为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f69e03c1a32bbb2056a5e4e3d872295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d3706448b19fd71be9684aec98a1ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c55fd73aaa0600269ec423d6a0d4f95.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4614e473e1a153bd142f031eef4764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d49d7a26a3ea3a17a785f0ea15c2ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9803e0238ac0481cee76c4251a6055d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff4972d066e83ee0518065cab357c29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/6fdfcb24-2c0d-4c5b-9242-a7da78a5e404.png?resizew=185)
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2023-11-01更新
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950次组卷
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6卷引用:2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
23-24高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知
的内角
的对边分别为
,而且
.
(1)求
;
(2)求
周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07cf33bf6a89f37a7e4c39e1a90817a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd5247abaf8d6e8e680e93e085a3be09.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194741f4d2ae7ee44cafca780361446a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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7 . 如图,位于我国南海海域的某直径为
海里的圆形海域上有四个小岛,已知小岛B与小岛C相距为5海里(小岛的大小忽略不计,测量误差忽略不计),经过测量得到数据:
.小岛C与小岛D之间的距离为________ 海里.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b947152b672cf56e5a8cde6800d71c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d227a80b0c89b30129f4cc1d2f6602e9.png)
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2023-10-31更新
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312次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
8 . 邯郸丛台又名武灵丛台,相传始建于战国赵武灵王时期,是赵王检阅军队与观赏歌舞之地,是古城邯郸的象征.如图,某学习小组为了测量邯郸丛台的高度AB,选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C,D,现测得
,
,
米,在点D处测得丛台台顶的仰角为
,则丛台的高度为______ 米(结果精确到0.1米,取
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfac9ab1dc776c9ec076ab2a132fcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53088a5fd0f786ea8c981d7265015410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2aea5dc133fdded83d5453ee447deff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb94bd9eb80fb9f5f02f518bb8f2211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2378f8bfba0663907554e8cc2b1ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f254a19fd51a4ce6bdb6e0251e81a5.png)
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2023-10-27更新
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258次组卷
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6卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)
名校
解题方法
9 . 高邮镇国寺是国家
级旅游景区地处高邮市京杭大运河中间,东临高邮市区,西近高邮湖实属龙地也,今有“运河佛城”之称某同学想知道镇国寺塔的高度
,他在塔的正北方向找到一座建筑物
,高约为
,在地面上点C处(B,C,N三点共线) 测得建筑物顶部A镇国寺塔顶部M的仰角分别为
和
在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°,镇国寺塔的高度约为 ( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc55e1431af6d390fa52fe9610aafef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e112123f0fca91374dd969d8e6cf3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d62fa5723dc36286b8f5494f993e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be1d9ff9c46fbc986b11d89139e664.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 如图,某乡镇绿化某一座山体,以地面为基面,在基面上选取A,B,C,D四个点,使得
,测得
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/036f3f0b-1407-416a-8ecb-8ee57f817990.png?resizew=195)
(1)若B,D选在两个村庄,两村庄之间有一直线型隧道,且
,
,求A,C两点间距离;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0a4436c8d72194625612b35d790ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e703b755cc4fe7ec89af69ec7c93d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d40978fbe52316daaaa6bdbb403fea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae139b51956b9281d73d9ba82b875e46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/036f3f0b-1407-416a-8ecb-8ee57f817990.png?resizew=195)
(1)若B,D选在两个村庄,两村庄之间有一直线型隧道,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520529cc023cb8c936e1260a25269450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14baeb77d957896a32473fe0aca365e1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445dcfa084f3d74fcb99db53afcf828f.png)
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2023-10-15更新
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855次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)
重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(四)数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(三角)拔高能力练(人教A)(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)