1 . 某景区为打造景区风景亮点，欲在一不规则湖面区域（阴影部分）上
两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点
米的点
处建一凉亭，距离点
米的点
处再建一凉亭，测得
，
．
的值；
(2)测得
，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？
两点之间建一条观光通道，如图所示．在湖面所在的平面（不考虑湖面离地平面的距离，视湖面与地平面为同一平面）内距离点米的点处建一凉亭，距离点米的点处再建一凉亭，测得，．
的值；(2)测得
，观光通道每米的造价为2000元，若景区准备预算资金8万元建观光通道，问：预算资金够用吗？
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2023-09-12更新
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1152次组卷
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11卷引用：重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题
重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 解三角形（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形（解答题）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
2 . 在
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.下面四个结论正确的是（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.下面四个结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则一定是锐角三角形 | D．若 ，则 |
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3 . 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为
，经过
飞过M点后又测得对山顶的俯角为
，
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）
（可能要用到的数据：
）
，经过飞过M点后又测得对山顶的俯角为，
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）
（可能要用到的数据：
）
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名校
4 . 如图，的内角
，所对的边分别为
，
，
.若，且
，是外一点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（ ）
| A．是等边三角形 |
B．若 ，则 四点共圆 |
C．四边形 面积最大值为 |
D．四边形面积最小值为 |
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2023-09-05更新
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927次组卷
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21卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
5 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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2026次组卷
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16卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线
，
为湿地两边夹角为
的两条公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，且
千米．若要求观景台与两接送点所成角
与
互补，且观景台在
的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路
和
，求观光线路之和最长是多少千米，此时
为多少千米？
，已知射线，为湿地两边夹角为的两条公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米．若要求观景台与两接送点所成角与互补，且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路和，求观光线路之和最长是多少千米，此时为多少千米？
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名校
解题方法
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
．
(1)求角A；
(2)若
，求周长的最大值；
(3)求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．(1)求角A；
(2)若
，求周长的最大值；(3)求
的取值范围．
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2023-08-12更新
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2273次组卷
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8卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为120°的公路（长度均超过2千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得
千米，
千米．
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
千米，千米．
(2)若
，求两条观光线路PM与PN之和的最大值．
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2023-08-10更新
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712次组卷
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13卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第六章 6.4 平面向量的应用安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为AB的中点，且
，
，则（ ）．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为AB的中点，且，，则（ ）．A． | B．面积的取值范围为 |
C．周长的取值范围为 | D．CD长度的取值范围为 |
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2023-08-07更新
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1258次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
10 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得
，
，
，
，则A、B两点的距离为______ m．
，，，，则A、B两点的距离为
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2023-08-06更新
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1302次组卷
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27卷引用：安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷
安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题第九章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题6-10（已下线）模块一 A基础卷 专题6 解三角形（人教B版）（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
