1 . 记的内角的对边分别为，若边上的高为，且满足，则______.

2 . 如图，某校园有一块半径为10m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），目前进行改建，在AB的延长线上取点D，，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成.若改建后绿化区域的面积为S，设，则为______时，S取得最大值，最大值为______.
   

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，点E在BC边上，且，则_________；若，则_________.

4 . 如图，某公园内有一个边长为的正方形区域，点处有一个路灯，，，现过点建一条直路分别交正方形区域两边，于点和点，若对五边形区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为________．

5 . 如图所示，在中，已知，，，，，分别在边，，上，且为等边三角形．则的面积的最小值是______．

6 . 如图，在平面四边形中，，三角形的面积为，则__________.

7 . 已知AD是的内角A的平分线，，，，则AD长为________．

8 . 如图，已知，点是以为圆心，5为半径的半圆上一动点，若为正三角形，则四边形面积的最大值为__________.

9 . 是等边三角形ABC的外接圆，若的半径为2，则的面积为_________．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则的面积为______．