1 . 在中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于__________．

2 . 在中，，，则外接圆半径为______.

3 . 已知空间三点，则以AB，AC为邻边的平行四边形的面积为_____．

4 . 在中，三个内角的对边分别是，若，，，则此三角形的面积为___．

5 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积为.根据此公式，若，且，则这个三角形的面积为_________.

6 . 点M在△ABC内部，满足，则____________．

7 . 如图，在凸四边形ABCD中，，，若，则四边形ABCD面积的最大值为________．

8 . 已知中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．

9 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

10 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且△为正三角形，则△面积的最大值为___________，四边形ABCD的面积为________________.（注：圆内接凸四边形对角互补）