1 . 已知等腰中，，点是线段上靠近的三等分点，若，且，则实数的取值范围为________．

2 . 在中，分别是角所对的边，且，，则的面积为__________．

3 . 已知的内角的对边分别为，且，若的面积为，则的外接圆的半径的最小值为__________．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

5 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

6 . 已知AD是的内角A的平分线，，，，则AD长为________．

7 . 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，则△ABC的面积为________．

8 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在上，若为等边三角形，则的面积为__________.

10 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若；则当角A最大时，的面积为______.