1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为______；设，则______．

   

2 . 在中，若，，，则________，________.

3 . 如图，在中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则__________；__________.

   

4 . 已知中，点在边上，，，，则的面积为______；若，则______.

5 . 如图，在平面四边形中，，.若，则四边形的面积为______；若的大小可变化，则的最大值为______.

6 . 已知中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为______，当时，求的值为______.

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且，则角大小为______；若点在边上，，，则的面积为______.

8 . 在长方体中，，点为线段上的一个动点，当为中点时，三棱锥的体积为__________，当取最小值时，__________.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角_______，若为的内心，且，则__________．

10 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．