1 . 已知的内角的对边分别为，，平分交于点，且．
(1)求；
(2)求的面积．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

4 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.

6 . 中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则B的大小为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 在中，角所对的边分别为，且
(1)求角B；
(2)若的面积为，BC边上的高，求，的值．

10 . 在中，已知C=45°，，，则角B为（       ）

A．30

B．60

C．30或150

D．60或120