1 . 已知的内角、、的对边分别为，，.
(1)求的最大值；
(2)若且，.求面积.

2 . 记的内角，，的对边分别为，，，边上的高为，已知．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

4 . 已知等腰中，，点是线段上靠近的三等分点，若，且，则实数的取值范围为________．

5 . 目前学校教室内垃圾中饮料瓶所占体积最大，很轻易的就将班级内垃圾桶塞满，给班级卫生带来极大挑战．某热心小组为了研究饮料瓶给班级带来的卫生压力，随机调查了班和班月份每天产生饮料瓶的数目（单位：个），并按、、、、、分组，分别得到频率分布直方图如下．下列说法正确的是（       ）

A．

B．班该月平均每天产生的饮料瓶比班更多

C．若班和班月产生饮料瓶数的上四分位数分别是和，则

D．已知该校共有学生人，则约有人月份产生饮料瓶数在之间

6 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.

7 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)设是边上一点，为角平分线且，求的值．

8 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

9 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

10 . 在平面四边形中，平分.
(1)证明：与相等或互补.
(2)若，求内切圆的半径.