名校
解题方法
1 . 在①
，②
外接圆面积为
，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.
在锐角中，
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，且______.
(1)求；
(2)若的面积为
，求的周长.
，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.在锐角
中，，，的对边分别为，，，若，且______.(1)求
；(2)若
的面积为，求的周长.
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2024-02-08更新
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1201次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积
．
(1)求角的大小；
(2)若
时，求面积的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．(1)求角
的大小；(2)若
时，求面积的最大值．
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2024-02-08更新
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2058次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题
陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
名校
解题方法
3 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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名校
4 . 在中，角
所对的边分别为
记的面积为
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的最大值.
中，角所对的边分别为记的面积为，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，求的最大值.
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2024-02-05更新
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1550次组卷
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8卷引用：山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题
山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知中，角，，所对的边分别为
.
(1)求的值；
(2)若为线段
上一点且满足
平分
，求的面积的取值范围.
中，角，，所对的边分别为.(1)求
的值；(2)若
为线段上一点且满足平分，求的面积的取值范围.
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解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)记边AB和BC上的高分别为
和
，若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)证明：
；(2)记边AB和BC上的高分别为
和，若，判断的形状．
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2024-02-04更新
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1061次组卷
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7卷引用：考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 记的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的正三角形的面积依次为
，
，
，且
，则
（ ）
的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的正三角形的面积依次为，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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583次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）必考考点3 解三角形与实际应用 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面为边长为1的菱形且
，
平面ABCD，且
，M，N分别为边PB和PD的中点，
平面
，则
______ ，四边形AMQN的面积等于______ ．
的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则
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名校
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)若的面积
，
，求a的值；
(2)若函数
在区间
上有零点，求t的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)若
的面积，，求a的值；(2)若函数
在区间上有零点，求t的取值范围．
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知点是椭圆
上的一点，
分别是椭圆的两个焦点，且
，则
的面积为________ .
是椭圆上的一点，分别是椭圆的两个焦点，且，则的面积为
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