1 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积为.根据此公式，若，且，则这个三角形的面积为_________.

2 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

3 . 在中，，，其面积为，则_______．

4 . △的三个内角，，所对的边分别为，，，且a=1，B=45°，其面积为2，则△的外接圆的直径为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

5 . 如图，在公园内有一块边长为100米的等边三角形空地（记为），现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，点在上，点在上．

（1）若米，求长；
（2）如果是灌溉水管，为了节约成本，希望灌溉水管最短，请确定点的位置，并求的最小值．

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．

7 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的角对边分别为，而且_____．
（I）求；
（Ⅱ）求面积的最大值．

8 . 在中，角的对边分别为，若，且.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.

9 . 如图所示，在平面四边形中，，在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则的面积为__________．

10 . 内角的对边分别为，若的面积为，则_________