1 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求的最大值；
(2)求的取值范围．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为，已知.
(1)若，求；
(2)若，，求的面积.

3 . 如图所示，是一块三角形空地，其中，，.当地政府计划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中、在边上，且，挖出的泥土堆放在地带形成假山，剩下的地带建成活动场所.

(1)当时，求的长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小.

4 . 已知中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知，
(1)求.
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使存在且唯一确定，并求BC和BD长度.
①②.③

5 . 记的内角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求的值：
(2)求的最大值．

6 . 设内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求角的大小
(2)若，求的面积．

7 . 在中，内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线的长.

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A；
(2)若，D为BC边的中点，，求a的值.

9 . 在中，角的对边分别为.已知角边上的高为.
(1)若，求的周长；
(2)求面积的最小值.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若的面积为，边上的高为，求b，c．