名校
1 . 如图1，四边形
为菱形，
，
是边长为2的等边三角形，点
为
的中点，将沿边折起，使
，连接
，如图2，
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
为菱形，，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使，连接，如图2， (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得∥平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 
的三内角
所对边分别为
，若
，则角
的大小（ ）．
的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-28更新
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4210次组卷
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20卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市银海三雅学校2022-2023学年高一下学期4月段考数学试题（已下线）重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题：
①
，则
；
②已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；
③已知O是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点P满足
，
，则P的轨连一定通过的重心；
④在中，
，边长a，c分别为
，则只有一解；
⑤如果内接于半径为R的圆，且
，则的面积的最大值
．
其中真命题的序号为____________ ．
①
，则；②已知
，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；③已知O是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨连一定通过的重心；④在
中，，边长a，c分别为，则只有一解；⑤如果
内接于半径为R的圆，且，则的面积的最大值．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中
，
，
．
(1)求c的值．
(2)求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，．(1)求c的值．
(2)求
的值．
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2023-02-25更新
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2975次组卷
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5卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题
四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 已知向量
，
（其中
），函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)的内角
的对边分别为
，若
，求函数
的值域.
，（其中），函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调增区间；(2)
的内角的对边分别为，若，求函数的值域.
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名校
解题方法
6 . 的内角
、
、的对边
、
、
，若
(1)求角B的大小；
(2)若，
，求的面积.
的内角、、的对边、、，若(1)求角B的大小；
(2)若
，，求的面积.
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2022-07-15更新
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653次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A＝60°，
，现有以下判断：
①b+c可能等于7；
②△ABC外接圆的半径为4；
③ABC面积最大值为
；
④作A关于BC的对称点
，则
的最大值是6．
其中正确的是（ ）
，现有以下判断：①b+c可能等于7；
②△ABC外接圆的半径为4；
③ABC面积最大值为
；④作A关于BC的对称点
，则的最大值是6．其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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解题方法
8 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，随着生态环境治理的不断加强，园林局美化城市的功能日益凸显．时值中国共产党成立100周年之际，某市园林局计划把一块形状为等边三角形的边角地开辟为特种花草栽种基地，如图，边角地
是边长为100米的等边三角形，根据实际情况，需在基地修一条直行道路
在边
上，在边
上．
(1)若
把基地分成周长相等的两部分，设
的长为
米，试把
的面积表示为的函数
，并求出的定义域及的最大值；
(2)若把基地分为面积相等的两部分，当取多长时，道路最短．
是边长为100米的等边三角形，根据实际情况，需在基地修一条直行道路在边上，在边上．(1)若
把基地分成周长相等的两部分，设的长为米，试把的面积表示为的函数，并求出的定义域及的最大值；(2)若
把基地分为面积相等的两部分，当取多长时，道路最短．
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9 . 在中，若
，
，点D在边BC上，且
，则
______ ．
中，若，，点D在边BC上，且，则
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10 . 在中，若
，，点
在边
上，且
，则
______ ．
中，若，，点在边上，且，则
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2022-06-13更新
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440次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
