1 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是________；若分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为_________________．

2 . 如图，某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船，正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去，1小时后，巡逻艇到达C处，走私船到达D处，此时走私船发现了巡逻艇，立即改变航向，以原速向正东方向逃窜，巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击

(1)当走私船发现了巡逻艇时，两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船

3 . 已知三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若b＝2，求的取值范围．

4 . 锐角△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆O的半径，点D在边BC上，且，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．△BOD为直角三角形
C．△ABC周长的取值范围是（3，9]	D．AD的最大值为

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B；
(2)若b=4，求周长的最大值.

6 . 内角，，的对边分别为，，．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在凸四边形中，已知．

(1)若，，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值．

10 . 如图，扇形OMN的半径为，圆心角为，A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足.

(1)若，求AB的长；
(2)求△ABM面积的最大值.