1 . 若，且，那么是（       ）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．非等边的等腰三角形	D．等腰直角三角形

2 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C；
(2)若，求的取值范围.

3 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

4 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

5 . 如图，四边形ABCD四点共圆，其中BD为直径，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

7 . 在△ABC中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．，若，则这样的三角形有两个

D．若，则△ABG为锐角三角形

8 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

9 . 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，，且．
(1)求角A
(2)若△ABC为钝角三角形，求△ABC周长的取值范围．

10 . 已知、、分别为内角、、的边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.