正、余弦定理在几何中的应用练习题及答案-重庆高中数学-第6页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A₁B₁C₁D₁上的动点，且AP⊥D₁Q，则下列说法正确的有（）

A．DP与D₁Q所成角的最大值为	B．四面体ABPQ的体积不变
C．△AA₁Q的面积有最小值	D．平面D₁PQ截正方体所得截面面积不变

2020-11-29更新 | 1493次组卷 | 7卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 已知

三个内角

、

的对边分别为

、

，若

，则

的最小值为_____.

2020-11-24更新 | 1413次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2018·山西晋中·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 如图，在△

中，角

的对边分别为

．

（1）求

的大小；
（2）若

为△

外一点，

，求四边形

面积的最大值．

2020-09-11更新 | 794次组卷 | 20卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）

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19-20高一下·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 在锐角

中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知

，若

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-02更新 | 1534次组卷 | 12卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

5 . 在锐角

中，边长

，

，则边长c可能的取值是（）

A．

B．2

C．

D．

2020-09-01更新 | 835次组卷 | 10卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·广东·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

6 . 如图，已知△ABC中，AB＝

，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

2020-07-28更新 | 4948次组卷 | 13卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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16-17高三上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦几何图形中的计算

名校

7 . 如图，在

中，

是边

上的点，且

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-23更新 | 1974次组卷 | 39卷引用：重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形面积的最值或范围

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

8 . 在

中，

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）

和

的面积．
条件①：

；
条件②：

．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2020-07-09更新 | 20336次组卷 | 82卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 29074次组卷 | 105卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66662次组卷 | 134卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题

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