1 . （1）若，求；
（2）若，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．

2 . 下列说法中不正确的是（       ）

A．若，则，且四点构成平行四边形.

B．若为非零实数，且，则与共线.

C．在中，若有，那么点一定在角的平分线所在直线上.

D．若向量，则与的方向相同或相反.

3 . 下列选项不正确的是（       ）

A．零向量垂直且平行于任意向量

B．－1是奇数

C．对于拟合函数，预测值为1.5，观测值为1，残差为0.5

D．直线、圆、点均属圆锥曲线

4 . 软木锅垫一般用于餐厅、咖啡厅、酒店等公共饮食场所，可作广告饰品以提高形象．杯垫透气、无毒、无异味、防水防潮、耐油耐酸、弹性环保，具有耐冲击、不变形、耐用等特点．正、反面可加置印刷公司LOGO、图片、产品、广告、联系方式等，更接近人们的生活，较强的摩擦力可以防止玻璃、瓷杯滑落，亦可保护桌面不被烫坏．如图，这是一个边长为10厘米的正六边形的软木锅垫，则下列选项正确的是（       ）

A．向量与向量是相等向量	B．
C．	D．

5 . 如图所示，单位圆上有动点A，B，当取得最大值时，等于（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．任意向量一定满足

B．任意复数一定满足

C．任意向量一定满足

D．任意复数一定满足

7 . 下列有关四边形的形状判断错误的是（       ）

A．若，则四边形为平行四边形

B．若，则四边形为梯形

C．若，且，则四边形为菱形

D．若，且，则四边形为正方形

8 . 点P是外接圆半径为1的正n边形内或边界上的点，记的最大值为M，当时，_______，当时，_______．

9 . 关于平面向量，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．已知，，则在方向上的投影向量是

C．若，，且与的夹角为锐角，则

D．若，且，则四边形为菱形

10 . 正2021边形内接于单位圆O，任取它的两个不同的顶点，，构成一个有序点对，满足的点对的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．