1 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为______．

2 . 若是所在平面内的一点，且满足，则的形状为（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

3 . 已知A，B，C，D是半径为2的圆O上的四个动点，若，则的最大值为______.

4 . 如图，直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.

(1)分别用来表示和
(2)求的最小值

7 . 已知向量的夹角为
(1)求;
(2)在上的投影数量;
(3)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

8 . 如图所示，（       ）

   

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，

   

(1)求的模长；
(2)设，若，求实数的值；
(3)若，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．