平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-浙江高中数学阶段练习-第3页-组卷网

20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1347次组卷 | 20卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 在

中，点D在边AB上，

．记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 60893次组卷 | 82卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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21-22高三下·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

3 . 已知正三角形

的边长为2，D是边

的中点，动点P满足

，且

，其中

，则

的最大值为___________．

2022-05-28更新 | 1582次组卷 | 5卷引用：浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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9-10高一下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用数量积求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

，

．
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足

，求t的值

2022-04-15更新 | 542次组卷 | 44卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2020-2021学年高一下学期4月阶段考试数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8338次组卷 | 30卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如下图所示，B是AC的中点，

，P是平行四边形BCDE内

含边界

的一点，且

，以下结论中正确的是（）

A．当P是线段CE的中点时，

，

B．当

时，

C．若

为定值

时，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段

D．

的最大值为

2022-03-31更新 | 1560次组卷 | 7卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）

A．＝(2，2)，＝(1，1)	B．＝(1，－2)，＝(4，－8)
C．＝(1，0)，＝(0，－1)	D．＝(1，－2)，＝

2022-03-23更新 | 469次组卷 | 10卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高三·江西·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在平行四边形

中，

和

分别是边

和

的中点，若

，其中

，则

________.

2022-03-23更新 | 2101次组卷 | 33卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 设向量

＝(1，－2)，向量

＝(－3，4)，向量

＝(3，2)，则向量

（）

A．(－15，12)

B．0

C．－3

D．－11

2022-03-23更新 | 1278次组卷 | 9卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论

名校

10 . 在

中，已知

，

，且满足

，

，若线段

和线段

的交点为

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 4232次组卷 | 8卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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