平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-浙江高中数学阶段练习-组卷网

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 366次组卷 | 41卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 329次组卷 | 44卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．非充分非必要条件

2024-01-19更新 | 767次组卷 | 9卷引用：浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 619次组卷 | 54卷引用：浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 803次组卷 | 28卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

6 . 在

中，

是对角线

上靠近点

的三等分点，点

是

的中点，若

，则

＝（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-21更新 | 750次组卷 | 21卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2247次组卷 | 39卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1145次组卷 | 7卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题

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15-16高一下·山西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

9 . 若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 1016次组卷 | 31卷引用：2020届浙江省绍兴市嵊州市崇仁中学高三下学期3月模拟考试数学试题

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21-22高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 如图，在边长为4的正

中，

为

的中点，

为

中点，

，令

，

.

(1)试用

、

表示向量

；
(2)延长线段

交

于

，求

的值.

2023-06-18更新 | 407次组卷 | 8卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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