名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
．
(1)若
与向量
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值．
，，．(1)若
与向量垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值．
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2023-08-12更新
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524次组卷
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35卷引用：江西省南昌市第二中学2021—2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2021—2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学（理）试题广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月19日 《每日一题》人教必修4—— 每周一测宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示A卷（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市实验高级中学、茅以升中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列专题02平面向量（第二部分）四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若
（
，
），则
的值为____________ ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则
的最小值为____________ ．
（，），则的值为的最小值为
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2023-08-06更新
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719次组卷
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15卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市河西外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）数学（天津卷）云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）
名校
解题方法
3 . 如图，在四边形
中，
，点
满足
，
是
的中点.设
，
，则下列等式正确的是（ ）
中，，点满足，是的中点.设，，则下列等式正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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339次组卷
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7卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省漳州市平和正兴学校等2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，正方形中，、分别是、
的中点，若
，则
（ ）
中，、分别是、的中点，若，则（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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1902次组卷
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29卷引用：江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷广东省佛山市顺德区2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷
名校
解题方法
5 . 如图，等腰梯形
中，
，点
为线段
中点，点
为线段
的中点，则
（ ）
中，，点为线段中点，点为线段的中点，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-07-25更新
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409次组卷
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11卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（文）试题浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（1）（已下线）第02讲 向量的加减法（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 向量的加减法1四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图，平行四边形中，是的中点，是
的中点，若
，则
（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若非零向量 ，满足 ，则 与 是平行向量 |
B．已知平面内的一组基 ，则 也是一组基 |
C．已知 ，则 是单位向量 |
D．若 是正三角形 的中心，则 |
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解题方法
8 . 已知平面向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．1 | B．－1 | C．2 | D．－2 |
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名校
解题方法
9 . 设
，
是两个不共线的向量，若向量
与向量
共线，则
（ ）
，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2023-07-17更新
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533次组卷
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30卷引用：江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一下学期期中考试（6月）数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 学案（已下线）专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．在 方向上的投影数量为 |
B．在方向上的投影数量为 |
C． |
D． |
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