1 . 已知向量，其中.
(1)求， ，；
(2)求与的夹角的余弦值.

2 . 已知，，若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

4 . 已知向量，．
(1)若，求;
(2)若向量，，求与的夹角的余弦值．

5 . 在中，，，若是的中点，则；若是的一个三等分点，则；若是的一个四等分点，则

(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，与交于，过点的直线与，分别交于点，．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求的最小值．

6 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，还被用做第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．与垂直的单位向量的坐标为或

D．若向量与向量的夹角为锐角，则的取值范围为

9 . 如图，已知O为平面直角坐标系的原点．，，

(1)求和的坐标；
(2)求向量与向量的夹角；
(3)求向量在向量上的投影向量的坐标．