平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-西安高中数学期中-第8页-组卷网

19-20高一下·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

1 . 已知向量

．
（1）求向量

与

的夹角；
（2）若

，且

，求m的值．

2021-06-11更新 | 1528次组卷 | 14卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42866次组卷 | 74卷引用：陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知平面向量

，若

与

共线，则k等于（）

A．1

B．

C．

D．4

2021-05-19更新 | 720次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量的混合运算用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在直角梯形

中，

为

上靠近B的三等分点，

交

于

为线段

上的一个动点．

（1）用

和

表示

；
（2）求

；
（3）设

，求

的取值范围．

2021-04-23更新 | 5299次组卷 | 17卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·海南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . G是

的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若

，则角

（）

A．90°	B．60°
C．45°	D．30°

2021-04-17更新 | 1135次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·甘肃庆阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知图

是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图

所示，图中圆的半径均为

，且相邻的圆都相切，

，

，是其中四个圆的圆心，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 562次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析

7 . 下列各组向量中，可以作为平面向量基底的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-10-06更新 | 212次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

8 . 在平面上，

，

.若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-03更新 | 1241次组卷 | 22卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . （Ⅰ）如图1，

，

是平面内的三个点，且

与

不重合，

是平面内任意一点，若点

在直线

上，试证明：存在实数

，使得：

；
（Ⅱ）如图2，设

为

的重心，

过

点且与

、

（或其延长线）分别交于

，

点，若

，

，试证明：

为定值．

2020-08-16更新 | 458次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

10 . 如图，点

是正方形

的中心，

为线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-16更新 | 188次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷