1 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，．若点M为边BC上的中点，则的值为（    ）

A．

B．6

C．8

D．12

3 . 如图所示，是正六边形的外接圆，若点是上的动点，设，则的最大值是______．

4 . 如图，直角梯形中，，，若为三条边上的一个动点，且，则下列结论中正确的是______．（把正确结论的序号都填上）

①满足的点有且只有1个；
②满足的点有且只有2个；
③能使取最大值的点有且只有2个；
④能使取最大值的点有无数个．

5 . 已知，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.

(1)分别用来表示和
(2)求的最小值

6 . 如图所示，是直角三角形，，，点是斜边的中点，点是线段靠近点的三等分点，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 已知点G为三条中线的交点．
(1)求证:
(2)若点为所在平面内任意一点(不与点G重合)，求证:
(3)过G作直线与AB，AC两条边分别交于点M，N，设，，求的最小值．

9 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（）

A．4

B．

C．2

D．

10 . 如图，在中，为上一点，且满足，若则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．