1 . 与的夹角为锐角，的取值范围为______．

2 . 在四边形中，，则实数的值为______，若是线段上的动点，且，则的最小值为______．

3 . 在平行四边形中，，，，点在上，满足，则_______.

4 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

5 . 若，，三点共线，则__________.

6 . 已知中，，，记，则_________；若，当最大时，___________.

7 . 在中，，，，，，若，，则______（用，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是______．

8 . 如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.

10 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．