1 . 在
中，
，
，记
，用
表示
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
中，，，记，用表示，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-06-08更新
|
16492次组卷
|
31卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题专题04平面向量（已下线）三年天津专题03平面向量（已下线）五年天津专题03平面向量专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）【一题多变】 巧用换元 均值显灵（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题专题05平面向量与复数（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十八大题型）（练习）-2（已下线）专题27 平面向量中的最值问题（一题多变）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（练习）【巩固卷】第1章 平面向量及其应用 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）考点04 基本不等式及其应用 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
2 . 在中，点D为AC的中点，点E满足
.记
，用
表示
___________ ，若
，则
的最大值为____________
中，点D为AC的中点，点E满足.记，用表示 ，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2022-07-25更新
|
14385次组卷
|
26卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）重组卷02专题04平面向量（已下线）三年天津专题03平面向量（已下线）五年天津专题03平面向量天津市民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.6 解三角形测试（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）专题05平面向量与复数（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（练习）
真题
3 . 在边长为1的正方形
中，点
为线段
的三等分点， 
，则
______ ；
为线段
上的动点，
为
中点，则
的最小值为______ ．
中，点为线段的三等分点， ，则为线段上的动点，为中点，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
8705次组卷
|
9卷引用：2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题04平面向量（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）三年天津专题03平面向量（已下线）五年天津专题03平面向量（已下线）2024年高考数学真题完全解读（天津卷）专题05平面向量与复数山东省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（练习）
名校
4 . 已知向量
与
共线，则
__________ .
与共线，则
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
5465次组卷
|
10卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
5 . 如图所示，在中，点
为
边上一点，且
，过点的直线
与直线
相交于点，与直线
相交于点（，交两点不重合）.若
，则
________ ，若
，
，则
的最小值为________ .
中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则，，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-01-31更新
|
3302次组卷
|
12卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【讲】重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.1 平面向量的线性运算及基本定理（讲义）
6 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点
.若
，则
的值是_____ .
中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是
您最近一年使用：0次
2019-06-10更新
|
20845次组卷
|
83卷引用：天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题
天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测2020届江苏省徐州一中高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4（已下线）专题13 平面向量(练习)-1河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在梯形中，
，且
，
，
分别为线段
和的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-05-10更新
|
3465次组卷
|
15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
8 . 在中，
为中点，若
，则实数
的值为___________ .
中，为中点，若，则实数的值为
您最近一年使用：0次
2023-01-08更新
|
2320次组卷
|
7卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 若向量
，已知
与
的夹角为钝角，则k的取值范围是________ ．
，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-03-05更新
|
2157次组卷
|
14卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题河北省石家庄华西高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 如图，在中，
，过点的直线分别交直线
于不同的两点
，记，用
表示
______ ；设
，若
，则
的最小值为______ ．
中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示，若，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
2099次组卷
|
9卷引用：天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
